1.依据《中华人民共和国民法典》的规定来看，对于伤者住院治疗的时间，必须要依据其实际病情进行合理的判定。
不能毫无缘由地让伤者长期住院，这是不符合法律要求和常理的。
2.当伤者已经痊愈，但却坚持不肯出院时，你应当积极与伤者及其家属进行沟通交流。
向他们清楚地说明，从医学角度来看，伤者已经没有继续住院的必要了。
同时，也要明确告知他们，如果继续住院，所产生的费用将由伤者自己承担，让他们清楚知晓可能面临的经济后果。
3.如果经过沟通后仍然没有效果，那么你就需要妥善保留相关的证据。
这些证据包括医疗记录，它能够清晰地反映伤者的病情和治疗过程；还有与伤者及家属的沟通记录，这些记录可以证明你已经尽到了告知的义务。
4.倘若伤者的这种行为给你造成了实际的损失，在诉讼中，你可以要求伤者及其家属承担相应的赔偿责任，以维护自己的合法权益。
5.总而言之，在面对这类情况时，一定要严格按照法律规定和相关程序来处理，坚决维护自己的合法权益，同时也要避免采取不恰当的行为导致矛盾的激化。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生碰撞，小李受伤住院。一段时间后，小李伤情痊愈却坚持不出院。小朱多次与小李及其家属沟通，说明无需继续住院且费用需自理，但小李仍拒绝出院，还导致小朱产生额外费用，双方产生争议。

案情分析:

1、小李痊愈后不应毫无缘由长期住院，住院时间应依据实际病情合理判定，其行为不符合法律要求和常理。
2、小朱与小李及其家属沟通后，若无果，保留医疗记录、沟通记录等证据，能证明自身尽到告知义务。
3、小李行为给小朱造成损失，小朱可通过民事诉讼要求小李及其家属承担赔偿责任。
4、处理此类情况要依法依规，避免矛盾激化。