通常来讲，一旦发生医疗事故，后续的转院手术费用通常是由医疗机构来承担的。
要是医疗机构在这过程中出现了过错，从而引发了医疗事故，那么就应当对患者因为转院手术而产生的合理费用进行赔偿，这里面涵盖了手术费用以及住院费用等等。
然而，要是患者没有经过医疗机构的同意就擅自进行转院，并且转院之后的手术费用超出了原医疗机构之前预估的范围，那么超出的这部分费用就很有可能需要患者自己来承担。
这里需要特别注意的是，要判断转院行为是否合理，必须要综合各种因素，比如患者的病情等情况。
如果双方在转院手术费用的承担问题上产生了争议，那么可以通过协商、调解或者诉讼等这些方式来进行解决。
在诉讼的过程中，患者需要提供相关的证据，以此来证明转院的必要性以及费用的合理性。
只有这样，才能更好地维护患者的合法权益，也能让整个转院手术费用的承担问题得到合理的解决。