当被人殴打而导致流产时，这是一件极其严重的事情。
首先，务必第一时间报警，这是维护自身权益的关键一步。
要仔细地保留好相关的各种证据，现场的物证，像是被破坏的物品、血迹等，以及证人证言，那些目睹了事件发生过程的人的陈述都非常重要。
接着，要赶紧去就医，不能拖延。
就医时一定要保留好医疗诊断证明，明确流产的情况以及身体的受损程度，还有各项费用单据，这些都是后续索赔的重要依据。
可以向公安机关申请伤情鉴定，这一步至关重要。
通过鉴定能确定是否达到了轻伤及以上的程度。
如果构成了轻伤及以上，那么打人者就可能涉嫌故意伤害罪，必须要承担刑事责任。
与此同时，受害者还可以提起刑事附带民事诉讼，要求打人者赔偿因治疗和康复而支出的合理费用，比如医疗费，包括住院费、药品费等；误工费，因为受伤无法工作而损失的收入；护理费，照顾自己或请人照顾所产生的费用；交通费，就医过程中产生的交通费用等。
若不构成轻伤，打人者也应承担民事侵权责任，受害者可以向法院提起民事诉讼，要求其赔偿相应的损失，同样需要收集和保存好各种证据，以确保自身的合法权益能够得到有效的维护。

案情回顾:

小朱被小李殴打后导致流产。小朱报警并保留现场物证及证人证言，随后就医保留诊断证明与费用单据，申请伤情鉴定。争议点在于伤情鉴定结果不同，法律责任承担也不同。

案情分析:

1、若伤情鉴定达到轻伤及以上，小李涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任。小朱可提起刑事附带民事诉讼，要求小李赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。
2、若不构成轻伤，小李承担民事侵权责任。小朱需向法院提起民事诉讼索赔，且要确保各类证据的收集与保存，以维护自身合法权益。