医疗事故申请鉴定的流程大致如下：一开始，患者一方要去到医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门，郑重地提出医疗事故争议处理的申请，同时还要提交一系列相关的材料，像是详细的病程记录，里面记载着患者病情的发展变化等重要信息，还有死亡病例讨论记录等，这些都对鉴定起着关键作用。
卫生行政部门接收到申请之后，会仔细进行审核，要是符合受理的条件，就会立刻予以受理，并且以书面形式通知申请人，让申请人清楚知道申请已被受理；
要是不符合受理条件，也会明确告知申请人并详细说明理由。
接着，卫生行政部门会在收到申请后的5日内，把申请转交到负责医疗事故技术鉴定工作的医学会，由医学会组织专业的专家来进行鉴定，最终出具一份医疗事故技术鉴定书。
在整个鉴定的过程当中，医患双方当事人都有权利提交相关的证据，充分阐述自己的意见以及进行答辩。
总而言之，医疗事故鉴定必须严格遵循法定的程序，只有这样才能切实保障鉴定结果的公正性和权威性，让患者和医疗机构都能得到合理的对待和公正的裁决。