当碰到因非法行医而引发医疗事故的状况时，我们可以依照这样的步骤来提起诉讼。
首先，要全力收集各类相关证据，像是详细的病历，能清晰记录患者的病情发展、治疗过程等重要信息；
还有诊断证明，这是对患者病情的专业认定；
以及医疗费用单据，能明确所花费的具体金额，这些证据一起能够有力地证明非法行医的行为以及所导致的损害后果。
接着，要准确确定被告，到底是实施非法行医的那个个人，还是相关的机构，必须清晰界定。
之后，认真撰写起诉状，在起诉状中明确地提出诉讼请求，比如要求赔偿医疗费，这要涵盖住院期间的各项费用、后续康复治疗的费用等；
误工费，要根据患者因受伤无法工作而应得的工资损失来计算；
还有残疾赔偿金，若造成了残疾，这是对患者后续生活的一种补偿。
同时，要详细阐述事实与理由，让法院清楚了解整个事件的来龙去脉。
把起诉状以及相关证据一并提交给有管辖权的人民法院，通常是非法行医行为发生地或者被告住所地的基层人民法院。
法院受理后会进行严格审查，决定是否立案。
一旦立案，法院就会安排开庭审理，双方都必须按时参加庭审，在庭审过程中进行举证、质证和辩论，充分阐述自己的观点和理由。
最后，法院会根据审理的实际情况作出判决，当事人如果对判决结果不满意，在规定的期限内可以向上级法院提起上诉。