当遇到私立医院的医疗事故时，我们可以通过找卫生行政部门来解决问题。
卫生行政部门主要负责医疗卫生领域的行政管理事务，会对医疗机构以及那里的医务人员的医疗行为进行严格的监督和管理。
要是患者遇到了医疗事故，就可以向医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门提交处理申请。
卫生行政部门会特别认真地对医疗事故展开调查，仔细核实每一个细节，然后还会组织专业的专家来进行鉴定。
等鉴定结论出来之后，再依据相关的法律法规作出处理决定。
要是认定确实是医疗事故，那卫生行政部门就会责令医疗机构承担相应的民事赔偿等责任。
不过，如果患者对卫生行政部门作出的处理决定不太满意，也不用着急，我们是有合法的途径来维护自己的权益的。
患者可以依法向有关部门申请行政复议，或者直接提起行政诉讼。
这样就能确保我们的合法权益得到充分的保障。
总之，遇到私立医院的医疗事故，别慌，找卫生行政部门，按规定来处理，一定能让事情得到妥善解决的。