当遇到医疗纠纷并且患者不愿出院时，我们可以这样处理。
首先，医院方面一定要保持冷静与专业的态度，不能被情绪左右。
要主动与患者及其家属展开积极的沟通交流，用心去了解他们内心的诉求以及所担忧的事情。
通过耐心的倾听，让患者和家属感受到医院对他们的重视，然后尽力去协商解决问题。
与此同时，医院必须妥善留存相关的医疗记录，比如患者的病历、各种检查报告等重要证据，这些证据在后续可能进行的法律程序中会起到关键的作用，能够为医院的合法权益提供有力的支撑。
要是协商一直没有结果，患者依旧坚持不出院，那么医院就可以依据相关的法律法规，像《医疗纠纷预防和处理条例》等。
通过合法的途径来解决问题，比如向卫生行政部门提出调解申请，让专业的部门来协助调解纠纷；
或者也可以直接向人民法院提起诉讼。
在诉讼的过程中，法院会依据具体的情况进行仔细的审理，全面评估医院的医疗行为是否存在过错等方面的问题。
总之，在处理这种医疗纠纷且患者不出院的情况时，医院必须严格按照法律法规来办事，始终保持积极与患者沟通协商的态度，只有这样才能更好地维护双方的合法权益，促进医疗纠纷的妥善解决。