在处理医疗事故时，其责任承担的方式主要包含以下几个层面：
首先为医疗事故涉及的刑事责任；
其次为医疗事故引发的民事责任；
最后则是可能涉及的行政责任。
具体来说，刑事责任主要适用于医疗从业者因其严重失职行为导致病患不治或受到重大伤害的情况下，最高处以三年以下有期徒刑或者拘役的严厉惩罚。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条
患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
《医疗事故处理条例》第五十五条
医疗机构发生医疗事故的，由卫生行政部门根据医疗事故等级和情节，给予警告；情节严重的，责令限期停业整顿直至由原发证部门吊销执业许可证，对负有责任的医务人员依照刑法关于医疗事故罪的规定，依法追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，依法给予行政处分或者纪律处分。
对发生医疗事故的有关医务人员，除依照前款处罚外，卫生行政部门并可以责令暂停6个月以上1年以下执业活动；情节严重的，吊销其执业证书。
《中华人民共和国刑法》第三百三十五条
医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。