医疗纠纷案件发生之后，当事人须于法律规定的三年内提出诉讼申请。
根据我国现行的法律法规，对于请求人民法院保护自身民事权益的诉讼时效规定期限为整整三年。倘若有特殊情况，则应当遵照相应的法律规定执行。关于如何向保险公司发起诉讼，具体步骤如下：
首先，原告需向人民法院递交详细完备的起诉书、副本以及相关的证据资料；
其次，人民法院会对原告所提交的文件和材料进行严格的审查；
第三步，如果符合条件，人民法院将会做出受理决定并且正式立案；
第四步，从人民法院决定立案的那一天开始算起，五个工作日内，法院会将原告的起诉书副本送达到被告手中，同时也会通知被告在十五日之内作出书面的答辩；
第五步，被告在收到人民法院送达的起诉书副本之后，必须在十五日内作出书面的答辩；
最后，进入到开庭审理阶段，经过法庭调查、辩论等环节，最终可能会达成调解协议或者由法院作出判决。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。