依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条之明确规定，当一个受到公开羞辱而导致生命终止，且该侮辱行为构成立案标准时，便须按照相关法规予以追究刑事责任。
在具体裁决过程中，法院和司法机关将会充分思考与考量诸多因素，如该侮辱行为的形式、强度、对受害者产生的影响及其事先是否已有预谋等等。
若此侮辱行径直接诱发受害者的死亡，且无其他外力介入，那么这很可能构成故意伤害罪或过失致人死亡罪。
反之，若是由于长期遭受侮辱，使得受害者承受巨大心理压力，进而导致其选择自杀或出现其他无法预料的不良后果，那么这就可能被判定为间接因果关系下的过失致人死亡罪。
然而，仅仅是口头的侮辱并不一定能构成刑事犯罪，除非能证实这种侮辱行为已经达到“情节严重”的地步，比如反复多次实施、手段极其恶劣、影响力广泛深远等等。
倘若无法证明侮辱行为与受害者的死亡之间存在直接的因果联系，或者该侮辱行为不符合刑法规定的犯罪构成要件，那么就不会被判定为犯罪。
总而言之，是否应追究刑事责任，需要根据实际情况和法律规定进行全面深入的分析和判断。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。