诽谤罪的立案次数并非存在着任何特定的数量规定。
根据我国的相关法律法规，诽谤行为是否能够被认定为犯罪，主要取决于它对社会所产生的重大不良影响及其持续性，而不仅仅是依赖于次数这一单一标准。倘若某项诽谤行为对社会的稳定和谐或受害者的个人声誉造成了深远的负面影响，那么即便只发生过一次此类行为，亦有可能触及到刑事犯罪的红线。
然而，如果该类行为的恶劣性质较轻，触犯的也仅仅是民事侵权相关法条，则未必会被视为刑事案件进行立案处理。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
侮辱、诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。本法另有规定的，依照规定。