在绝大多数情况下，婚姻中的第三方并没有权力直接向原配提出离婚请求或者获得任何形式的经济补偿。
然而，在某些特定情形中，例如当原配对婚姻中的第三方进行了侮辱、诽谤、殴打、限制其人身自由等侵犯其人身权利和财产权益的行为，且这些行为已经导致了严重的后果时，那么婚姻中的第三方便有权针对原配所实施的这些侵权行为采取法律行动，包括向法院提起诉讼或者向公安机关报案等方式来维护自身的合法权益。举例来说，如果原配故意对婚姻中的第三方进行殴打，并且这种行为已经造成了轻伤以上的伤害结果，那么原配可能会被认定为故意伤害罪的犯罪嫌疑人。在此种情况下，婚姻中的第三方既可以选择向公安机关报案，要求追究原配的刑事责任，同时也可以向人民法院提起民事诉讼，要求原配承担相应的民事赔偿责任，包括支付医疗费、护理费、误工费、营养费、交通费以及精神损害赔偿金等相关费用。
根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于构成故意伤害罪的行为，将根据具体情节予以不同程度的处罚：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若犯罪情节更为严重，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑的惩罚；而对于那些造成他人死亡或者使用极其残忍手段致使他人重伤并导致严重残疾的罪犯，则可能被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑。
此外，如果存在其他法律法规对此类案件有特别规定的情况，则应按照相关规定执行。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。