根据我国法律规定，对于诽谤罪的追究时效为五年。
然而，在以下情况下，犯罪行为经过特定年限后将不再被追究刑事责任：
首先，如果犯罪行为所涉及到的罪名法定最高刑期不满五年有期徒刑，那么该犯罪行为必须在五年内受到起诉和审判；
其次，若罪名法定最高刑期介于五年至十年之间，则必须等待十年才会被追究刑事责任；
最后，如果犯罪行为所涉及到的罪名法定最高刑期达到或超过十年，则必须等待十五年后才能免受追诉。

《刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。