倘若当事人不幸遭受他人在网络上恶毒的诅咒，其拥有依法维权的权力，然而，是否能够构成犯罪尚需考虑到诸多因素。
这是因为，要达到构成侮辱罪所需的标准颇为严格，如同一条涉及侮辱的信息被访问次数累计超过了五千次，又或转发次数累计超过了五百次。
依照我国法律法规中的明确规定，对于犯有侮辱罪行者，法院通常会给予拘役、管制乃至最高三年有期徒刑或者剥夺政治权利等形式的惩戒。
若其行为尚未达到犯罪程度，当事人亦可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》中所规定的相关条款寻求法律救济并寻求相应制裁措施。

《刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。