网上散布谣言的处罚如下：1.尚不构成刑事犯罪的，一般处5到10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；但情节较轻的，5日以下拘留或500元以下罚款。2.情节严重，涉嫌诽谤罪的，则处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

《治安管理处罚法》第二十五条有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款：（一）散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的；（二）投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质扰乱公共秩序的；（三）扬言实施放火、爆炸、投放危险物质扰乱公共秩序的。