倘若遭遇生下私生子的状况，当事人是可以向妇联寻求援助的。
其一，妇联能够给予当事人情感上的支持与心理上的疏导。
当面对私生子这一棘手问题时，当事人往往会承受巨大的压力与困扰，而妇联的专业人员会耐心倾听他们的心声，用温暖的话语和恰当的方式帮助他们缓解情绪，让他们在艰难的时刻感受到一丝慰藉。
其二，妇联会协助当事人清晰地了解自身在法律层面所拥有的权利和应尽的义务。
需要强调的是，私生子在法律上与婚生子是享有同等权利的。
在维权的过程中，妇联可能会积极协调相关部门，像民政部门等，为当事人提供必要的指导和协助。
同时，当事人也可以借助法律途径来维护自身以及孩子的权益，例如向法院提起诉讼等。
总之，妇联在这种特殊情况下能够发挥重要的作用，从情感、法律等多方面为当事人提供全面的支持和帮助，让他们在困境中找到前行的方向。

案情回顾:

小朱意外生下私生子后，倍感压力。她向妇联寻求援助，妇联给予情感支持与心理疏导，但在协助小朱了解法律权利义务时，对于私生子抚养权归属及探视权安排等问题，双方出现不同理解，引发争议。

案情分析:

1、小朱承受生子压力，妇联提供情感支持很有必要，能帮助小朱缓解心理负担，使其在困境中获得慰藉。
2、在法律权利义务方面，妇联有责任协助小朱明晰相关规定，特别是私生子与婚生子同等权利，涉及抚养权、探视权等关键问题，应详细解读。
3、妇联协调相关部门及指导当事人通过法律途径维权，如向法院诉讼，能切实保障小朱及孩子权益。