除非有特殊情况，父母打伤他人时，其子女通常无需承担赔偿责任。
换句话说，当侵权行为发生时，第一责任人应为实施侵权行为的当事人，而非受害者的亲属。
这一原则在我国法律中得到了明确的体现，即民事主体因故意或过失侵犯他人民事权益并导致实际损害，则应对该等损失承担相应的侵权责任。

《民法典》第一千一百六十五条
行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。