根据城市公交运输协议，乘客与公交公司之间形成了相应的法律关系。客运服务合同从承运方向乘客交付客票之时起正式生效，除非双方另行协商达成共识或另有约定俗成的惯例。在承运人为旅客提供交通运输服务的过程中，承运方必须对可能出现的旅客伤害及损失承担法律责任，但前提条件为该伤害并非因旅客自身健康问题所致，亦或是经承运方充分举证说明是由旅客故意或重大疏忽导致的结果。当公共汽车在运输过程中无法保证乘客的生命财产安全，从而造成他们的人身伤害和财产损失时，依法必须承担相应的赔偿责任。在此种情况下，乘客有权依据与公交公司之间的合同关系，向当事方即公交车运营公司提出赔偿要求，如无明确规定或双方默认的免于承担法律责任的情形，公交公司就需承担运输过程中所产生的乘客损失的义务赔偿责任。
然而，若此次事故纯属第三方侵权行为所引发，那么公交公司可在对乘客做出赔偿之后，再向相关责任人追究所有损失之权利。

《民法典》规定，客运合同自承运人向旅客交付客票时成立，但当事人另有约定或者另有交易习惯的除外。承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担损害赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。