运输合同签订流程如下：
1、送审合同送审，由合同承办人将相关合同草案、事项所涉及的有关原始资料，并在合同审批表中填写齐备后，办理报批手续。
2、部门审核。
3、法务审核。
4、管理层审核。
5、签章备案。
6、其他合同审批流转相关涉及人员，需在合同审批表上签署具体意见。

《民法典》第八百零九条
运输合同是承运人将旅客或者货物从起运地点运输到约定地点，旅客、托运人或者收货人支付票款或者运输费用的合同。