当受害者遭受他们所拥有或管理的动物所导致的损害时，他们首先应当寻求并接受动物饲养人员或管理者提供的补偿。
然而，如果是由于第三方引起的，因为他们对动物的不当行为和处置，受害者仍然有权向动物饲养人员或管理者要求赔偿，并且也可以选择继续追究第三方责任，直接向他（她）索取赔偿。
只要动物饲养人员或管理者对本次事故负有责任，那么在向受害者进行了相应的赔偿以后，他们将保留向第三方追偿的权利。

《民法典》第一千二百五十条
因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。