在幼儿园内发生意外事件时，双方责任的轻重程度需依据实际情况进行全面评估。
通常而言，如果该起事件系源于园所所属设备存在安全隐患或者教师未能尽职尽责等幼儿园方面的疏漏而引起，那么幼儿园在此类情况下所担负的责任通常较为重大。
然而，倘若事故的根源在于幼儿本身的特异体质或者是其故意为之，那么幼儿园需要承担的法律责任恐怕相对较轻。
与此同时，如果有证据表明第三方因素也是导致此次意外事件发生的原委之一，那么这个第三方机构亦有可能要背负主要的赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条
无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。