针对幼儿园儿童在园所内遭遇意外事故这一问题，权责的归属需依据具体情况进行判断。
若经核实，该意外乃是由于幼儿园未能履行其教育监管之职责造成者，幼儿园则应对此承担赔偿责任。
例如，设备存有安全隐患及教师监护疏漏等状况，皆属于此类范畴。
然而，若儿童遭受意外乃是因其自身缘故或无法事先预知、无法避免的外界因素所致，且幼儿园已经竭尽全力履行了其应负之职责，那么幼儿园在此类事件中可能无需承担或仅需部分承担相应责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条
无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。