您完全有资格向相关部门投诉此事。
然而，我更推荐您和医院方面以理性且平等的方式进行商讨。
当遇到护士因无法进行输液操作而遭到投诉时，我们首先应深入调研原因，并采取相应措施来强化技术培训，挑选经验丰富的技术精英针对性地对新进员工以及心理承受能力较弱的护士进行技能提升和心理疏导，从而提升他们的专业技艺和应对紧急情况的能力。

《护士条例》第二十六条
医疗卫生机构应当建立护士岗位责任制并进行监督检查。
护士因不履行职责或者违反职业道德受到投诉的，其所在医疗卫生机构应当进行调查。
经查证属实的，医疗卫生机构应当对护士做出处理，并将调查处理情况告知投诉人。