这需要根据具体情形而言，如果是自己不小心滑倒了，那么就和超市没什么关系。
但如果是确实有超市的原因
（比如超市刚拖完地、地上有水等）根据我国的相关法律的规定，经营者应当对消费者的人身和财产负有安全保障义务，承担与其过错相适应的侵权责任。
承担违反安全保障义务的赔偿责任，应当具备如下条件：
（1)行为人实施了违反安全保障义务的行为。
（2)负有安全保障义务的相对人受到人身损害。
老人在超市购物时，如果由于超市违反安全保障义务，导致当事人滑倒受伤。
（3)受害人的人身损害事实与违反安全保障义务的行为具有因果关系。
（4)违反安全保障义务行为的行为人具有过错。

《民法典》第一千一百九十八条
宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；
经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。