在处理与雇主相关的事故赔偿问题时，可参考以下步骤：
1.明确法律关系：确定你与雇主之间究竟是何种法律关系至关重要。
若为雇佣关系，依据相关法律，雇主在多数情况下需承担赔偿责任。
比如在一些劳务雇佣场景中，雇主对雇员在工作过程中受到的伤害通常负有赔偿义务。
2.及时就医并保留凭证：受伤后要第一时间前往正规医疗机构就医，同时务必妥善保留好医疗费用相关的各类凭证，像病历，它记录着伤情诊断和治疗过程；
发票则是费用支出的重要证明。
3.进行伤残鉴定：治疗结束后，可委托专业且有资质的机构进行伤残鉴定，明确伤残等级，这是后续计算赔偿金额的重要依据。
4.计算赔偿金额：根据伤残等级以及相关法律规定，仔细计算具体赔偿金额，涵盖医疗费、误工费、护理费、伤残赔偿金等多项费用。
5.协商或诉讼：先与雇主协商赔偿事宜，若协商无果，可向劳动仲裁机构申请仲裁，或向法院提起诉讼。
6.注意时效与证据保留：诉讼时效一般为一年，从事故发生之日起算。
过程中要保留好所有与事故相关证据，维护自身权益。

案情回顾:

小朱受雇于小李从事建筑工作时受伤。小朱认为与小李是雇佣关系，小李应担责，但小李有异议。小朱就医保留了部分凭证，治疗后做了伤残鉴定。双方就赔偿金额协商不成，小朱准备维权，且担心时效及证据问题。

案情分析:

1、关于法律关系，若小朱能证明受小李雇佣从事劳务工作，按相关法律，小李作为雇主在多数情况下需担赔偿责任。
2、小朱就医凭证保留不全可能影响后续赔偿费用认定，如缺少关键病历或发票，部分费用可能难获支持。
3、伤残鉴定结果直接关系赔偿金额计算，需确保鉴定机构专业且有资质。
4、协商不成时，小朱应注意时效，在一年内申请仲裁或诉讼，并保留好相关证据。