当遭遇被打致轻伤害且对方拒绝赔钱的情况时，有以下几种途径可以解决。
其一，应及时向公安机关报案。
向公安机关说明被打致轻伤害的详细经过，请求他们介入调查并追究对方的刑事责任。
在刑事诉讼的进程当中，你有权利提起附带民事诉讼。
这意味着你可以要求对方赔偿因受伤而产生的一系列费用，像医疗费，要详细列出各项医疗支出，包括挂号费、检查费、药品费等；误工费，需说明因受伤无法正常工作而导致的收入损失；护理费，要明确护理人员的费用以及护理期间的天数等相关费用。
倘若公安机关未对该案件进行立案，你也不必慌张，可自行向法院提起刑事自诉并附带民事诉讼。
法院会依据你所提供的证据以及实际遭受的损失进行公正的判决，强制要求对方承担相应的赔偿责任。
如果对方在判决之后仍然拒不履行判决内容，你可以向法院申请强制执行。
法院将会采取一系列措施，如查封对方的房产、扣押其车辆、冻结其银行账户等，以此来确保你的合法权益能够得到切实的保障，让对方为自己的行为付出应有的代价。

案情回顾:

小朱被小李打致轻伤害，小李拒绝赔钱。小朱向公安机关报案并请求介入调查追究刑事责任，同时提出附带民事诉讼，明确列出各项费用。但公安机关未立案，小朱自行向法院提起刑事自诉并附带民事诉讼，争议点在于小李拒绝赔偿及公安机关未立案情况下小朱的维权途径。

案情分析:

1、小朱及时报案并提起附带民事诉讼，是合理合法维护自身权益的行为，其有权要求小李赔偿因受伤产生的各项费用。
2、在公安机关未立案时，小朱自行起诉，法院会依据证据和其实际损失作出公正判决，强制小李承担赔偿责任。若小李拒不履行判决，小朱申请强制执行后，法院会采取查封房产等措施保障其权益。