当打人导致他人轻微伤后，通常在被拘留之后仍需进行赔钱。
按照法律的规定，打人者对他人的人身造成了损害，这不仅仅需要承担行政方面的责任，像被拘留等，同时也必须承担民事赔偿的责任。
赔偿的范围是比较广泛的，其中包括了为治疗和康复而支出的合理费用，像医疗费，这是用于受伤者就医治疗所花费的；误工费，即因受伤误工而减少的收入；护理费，是照顾受伤者所需的费用；交通费，为就医等活动产生的交通费用；还有住院伙食补助费等。
倘若造成了残疾，那么还得赔偿残疾生活辅助具费以及残疾赔偿金。
受害人有多种途径来要求打人者进行赔偿，比如可以通过双方协商的方式，友好地解决赔偿问题；也可以通过调解，由第三方来协调双方的意见并达成赔偿协议；还可以通过诉讼，将打人者告上法庭，法院会依据具体的情况来判决打人者承担相应的赔偿责任。
总之，无论是否被拘留，打人者都不能逃脱其应当承担的民事赔偿义务，这是法律所明确规定的，也是维护受害者合法权益的重要体现。

案情回顾:

小朱打伤小李致其轻微伤，小朱被拘留后，小李要求小朱赔偿，小朱认为已被拘留就不用赔钱，双方产生争议。小李主张赔偿包括医疗费、误工费等多项费用。

案情分析:

1、小朱打人致小李轻微伤，其行为不仅要承担行政责任（如被拘留），根据法律规定，还需承担民事赔偿责任，不能因被拘留就免除赔偿义务。
2、小李主张的赔偿范围合理，医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等都是因小朱打人行为给小李造成损害而产生的合理支出，若造成残疾，相关残疾赔偿费用也应赔偿。
3、小李可通过协商、调解或诉讼等合法途径要求小朱赔偿，法院会根据具体情况判决小朱承担相应赔偿责任。