当案件立案之后，一般情况下是可以直接进入起诉流程的。
立案这个行为，它仅仅是开启了刑事诉讼的程序，其目的在于追究打人者应负的刑事责任。
在民事赔偿这一块，作为受害人，你拥有单独提起民事诉讼的权利。
你可以要求打人者对因被打而遭受的各种损失进行赔偿，像医疗费，这是因为受伤去医治所产生的费用；误工费，也就是因为受伤无法正常工作而导致的收入损失；还有护理费，是为了照顾受伤者而支出的费用等等。
在准备起诉的时候，你一定要把相关的证据准备齐全，比如就医时的记录，详细记录了治疗的过程和费用等；诊断证明，能够明确受伤的情况；以及证人证言，要是有目睹事情经过的证人，他们的证言会对案件很有帮助。
并且，要清楚地明确诉讼请求的具体内容，比如具体要求赔偿的金额是多少等。
这里需要特别注意的是，民事诉讼是有一定时效规定的，通常是三年时间，从你知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起开始计算。
所以，一定要及时采取行动，千万不要因为疏忽而超过了诉讼时效，导致丧失了胜诉的权利。
要是在诉讼过程中遇到了问题或者需要帮助，那么咨询专业的律师是一个很好的选择，他们能够为你提供专业的指导和帮助。

案情回顾:

小朱被小李打伤，小朱报警后案件立案。小朱想追究小李刑事责任并索要民事赔偿。小朱想单独提起民事诉讼，但对于证据准备、诉讼请求内容不太明确，且担心超过三年诉讼时效，不知是否可直接起诉。

案情分析:

1、立案后通常可直接进入起诉流程以追究刑事责任。
2、小朱有单独提起民事诉讼的权利，可要求赔偿医疗费、误工费、护理费等。
3、小朱需备齐就医记录、诊断证明、证人证言等证据，明确诉讼请求，且要注意三年诉讼时效。
4、遇到问题可咨询律师获取专业帮助。