当然可以选择起诉。
要是被人打了，就算还没去做伤情鉴定，也是可以去起诉的。
起诉的关键依据，就是对方实实在在对自己做出了殴打这个行为。
哪怕还没通过伤情鉴定来明确伤害的具体程度，也能够针对对方的侵权行为去要求人身损害赔偿，像医疗费、因为耽误工作而损失的误工费，还有照顾自己所产生的护理费之类的这些实际已经发生的损失都能主张。
不过，如果之后想要确定具体的赔偿金额，那可能就会因为没有伤情鉴定而碰到一些麻烦，比如说在计算残疾赔偿金之类的方面就会有点难办。
所以，大家最好是赶紧去收集相关的证据，像是现场的证人，去医院看病的记录等等，这样就能更有利于后续诉讼的顺利进行。
总的来说，被人打了之后没做伤情鉴定，并不会影响到起诉的权利，只是可能会对赔偿的确定多多少少产生一些影响罢了。