首先，当寻衅滋事者被打成轻微伤时，这就引发了一个关键问题，即打人者是否构成正当防卫。
若符合正当防卫的条件，并且没有超出必要的限度，那么打人者就无需对寻衅滋事者进行赔偿。
倘若不构成正当防卫，赔偿的范围就较为广泛。
其中包括医疗费，这里的医疗费指的是受伤者为了就医治疗而支出的所有费用，比如挂号费、检查费、药品费、治疗费等等。
误工费方面，要依据受害人的误工时间以及其收入状况来确定，误工时间是因受伤导致无法正常工作的时间，收入状况则是受害人平时的工资水平等。
护理费则根据护理人员的收入状况、护理人数以及护理期限来确定，以保障受伤者在康复期间能得到适当的护理。
交通费是以实际发生的用于交通的费用为准，不能随意夸大或虚构。
还有住院伙食补助费等合理费用，这些都是为了弥补受伤者因受伤而遭受的经济损失。
具体的赔偿数额必须根据实际发生的损失情况，凭借相关的证据，如医疗单据、工资证明、护理人员证明等进行仔细计算和确定。
并且，在这个过程中，双方可以本着自愿、平等的原则，通过友好协商来解决赔偿事宜，以避免不必要的法律纠纷。