在面临对方逃逸情形之际，阁下依法享有主张赔偿的权力，具体内容如下：
首先是人身损害方面的赔偿，范畴包括但不限于医疗费用（如诊疗费、医药费、住院费等）、护理费用（为照顾受伤人士所需付出的费用）、误工费用（因事故导致无法正常工作而带来的收入损失）、营养补助以及交通费用（因入院治疗及出院回家过程中所产生的交通开支）等等。
若事故已至伤残程度，则还需负担残疾赔偿金、残疾辅助器具费用等额外款项。
其次，财产损失亦是需要赔偿的部分，例如机动车的修理费用与车内物品的毁损等涉及金钱价值的损失。
除此之外，如若事故对受害人的精神健康造成了实质性的伤害，那么他们也有权利向肇事方索取精神损害赔偿。
值得注意的是，阁下应当立即向警方报案，以确保能够妥善保存相关证据，同时通过法律手段来捍卫自己的合法权益。
至于具体的赔偿金额和项目，则需依据实际状况及相关法律法规予以审定和确认。