倘若轻微伤方未能给予您相应的补偿，建议您采用民事诉讼方式来加以解决。
首先，您需要着手准备一份清晰明了且符合法定格式的起诉书，详尽列明原告及被告双方的个人身份资料、诉讼请求及实际情况与理由。
其次，整理并搜集相关证据，例如医疗费用开支票据、医生出具的专业诊断证明、警方记录等足以印证对方侵权行为及其对您造成损失的文件资料。
随后，递交至享有管辖权的法院提起诉讼。
通常情况下，侵权行为发生地或被告住所所在地的基层人民法院均具有审理此案的权限。
在诉讼过程中，务必严格遵守法院的程序规定，准时出席庭审，积极参与举证、质证及辩论环节。
如您对此方面的具体操作流程尚存疑问，可考虑委托专业律师代为处理，亦或是向法院寻求详细咨询。
若最终胜诉，而对方仍然拒绝履行赔偿责任，您有权申请法院采取强制执行措施。