倘若您遭受他人殴打且对方拒不赔偿相应款项时，您可以采取如下合法手段来寻求救济与补偿：
首先，请及时拨打当地公安局的报案电话并请求公安部门对受害者的伤势进行鉴定，同时妥善保留相关证据以备不时之需。
若是受伤情况达到轻伤或以上级别，则加害方会承受严重的法律后果，包括但不限于行政处罚乃至刑事惩处。
接下来，您有权向当地人民法院递交民事诉讼状，提出侵权损害赔偿请求；
这其中就包括了治疗费用、看护费用、误工工资等等方面的索赔。
在诉讼的实践操作中，您需要提供充足的相关证据，例如医疗发票、医生出具的诊断证明书、收入证明等，以此来证明自己所受的实际损害。
另外，您还可以向法院申请对被告方的财产进行查封、扣押等保全措施，以确保在胜诉之后能够顺利地执行赔偿。
在此，我们强烈建议您尽早收集并保存好所有相关的证据材料，以便更好地保护自己的合法权益。