律师解析：
在不幸发生交通事故后，如果对方的保险公司并不愿意承担理赔责任，您有权要求负事故责任方（对方当事人）进行赔偿，也可选择直接向适格的管辖法院提起诉讼以维护自身合法权益。侵害他人人身权利的行为，必须承担相应的法律责任。具体而言，责任人应赔偿受害者的医疗费、护理费、交通费、必要的营养费、住院期间的伙食补助费以及为了治疗和恢复所必需的各种费用，同时也包括因为受害者误工而导致的经济收入损失。如果事故导致受害者身体残疾，责任人还需要支付其使用的辅助器械费用以及应得的残疾赔偿金；
如若致其死亡，则应当赔偿丧葬费及相应的死亡赔偿金。
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条的明确规定，当被保险人和保险公司就赔偿事宜产生争议时，双方均享有依法申请仲裁或向人民法院提起诉讼的权利。