倘若出现错判死刑并加以实施的情况，那么受害公民的近亲家属便可向国家提出赔偿请求。
依据我国现行法律规定，无论自然人还是法人或其他组织，只要权益受到了损害，都享有向国家申请赔偿的权利。
对于遭受伤害而不幸离世的公民来说，他们的继承人以及与之存在抚养关系的亲属，同样拥有此类索赔的权力。
该类侵权行为中，对于公民生命健康权的侵害，赔偿金额将依照以下具体规定进行计算：
（三）若导致受害者死亡的，则需支付死亡赔偿金及丧葬费用，总计额度应为国家上一年度全体职工年均工资的二十倍。
同时，对于死者生前所扶养的无劳动能力之人，还须额外支付生活费用。

《国家赔偿法》第六条
受害的公民、法人和其他组织有权要求赔偿。
受害的公民死亡，其继承人和其他有扶养关系的亲属有权要求赔偿。
受害的法人或者其他组织终止的，其权利承受人有权要求赔偿。
《国家赔偿法》第三十四条
侵犯公民生命健康权的，赔偿金按照下列规定计算：
（三）造成死亡的，应当支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。
对死者生前扶养的无劳动能力的人，还应当支付生活费。
前款第二项、第三项规定的生活费的发放标准，参照当地最低生活保障标准执行。
被扶养的人是未成年人的，生活费给付至十八周岁止；
其他无劳动能力的人，生活费给付至死亡时止。