没有身份证原则上不可以办银行卡的。但有特殊情况的除外。例如未成年人提供户口本，在监护人陪同下，可办理相应的储蓄银行卡。我国法律规定，公民在婚姻登记、收养登记、兵役登记户籍变更登记、申请办理出境手续等情形下，需要出示身份证的。

《中华人民共和国居民身份证法》第十四条
有下列情形之一的，公民应当出示居民身份证证明身份：
（一）常住户口登记项目变更；
（二）兵役登记；
（三）婚姻登记、收养登记；
（四）申请办理出境手续；
（五）法律、行政法规规定需要用居民身份证证明身份的其他情形。
依照本法规定未取得居民身份证的公民，从事前款规定的有关活动，可以使用符合国家规定的其他证明方式证明身份。