重婚罪，简单来讲，就是自身已有配偶却又与他人结婚，或者明明知晓他人已有配偶却仍与之结婚的行为。
倘若只是没有以夫妻之名共同生活，通常是不会被认定为重婚罪的。
一般情形下，重婚罪需要具备公开的夫妻关系形式，也就是在外面要以夫妻的身份来相处。
仅仅是在私下里存在不正当的关系，那是不符合重婚罪的构成条件的。
然而，要是在自己有配偶的情况下，与他人长时间且稳定地同居在一起，并且周围的群众都觉得他们是夫妻关系，这种情况下就很有可能会被判定构成重婚罪。
必须要强调的是，关于是否构成重婚罪，不能一概而论，具体的法律认定必须依据案件的实际情况以及所掌握的证据来进行判断。
因为每个案件都有其独特性，所以不能简单地依据某一种情况就确定是否构成重婚罪。
如果对自身的情况是否构成重婚罪存在疑惑，那么最好的办法就是咨询专业的律师，让他们依据法律和相关证据来给出准确的法律意见，以便更好地维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱已结婚，与小丽长期稳定同居，周围群众都认为他们是夫妻关系。小朱的妻子小李发现后，认为小朱和小丽构成重婚罪，将他们告上法庭。小朱辩称自己没有与小丽以夫妻之名共同生活，不构成重婚罪，小丽也称自己没有与小朱有公开夫妻关系形式。

案情分析:

1、小朱已有配偶却与小丽长期稳定同居且被群众认为是夫妻关系，符合可能构成重婚罪的情形。
2、小朱辩称未以夫妻之名共同生活，需要依据证据判断是否存在公开夫妻关系形式，如社交场合中的介绍等，以此确定是否构成重婚罪。