非婚同居关系的解除方式主要有协商和诉讼两种。
①协商解除：当双方对解除同居关系达成一致意见时，便可签订解除同居关系的协议。
此协议能清晰地明确双方在同居期间所涉及的各项权利和义务，包括财产的分割方式以及子女的抚养安排等具体事宜。
通过这种方式，双方可以以和平、友好的方式结束同居关系，避免因矛盾和纠纷而引发不必要的麻烦。
②诉讼解除：若双方无法就解除同居关系达成共识，那么就可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，法院会综合考虑多种因素，比如同居的时间长短、双方在同居过程中所存在的过错等情况，以此来判定是否应当解除同居关系。
同时，对于财产分割和子女抚养等问题，法院也会根据具体情况作出公正的裁决。
需要特别强调的是，非婚同居关系是不受法律保护的，与已婚夫妻关系相比，双方的权益保障相对较为薄弱。
因此，在同居期间，双方应尽可能明确各自的权利和义务，提前做好规划，以避免在同居关系结束时产生各种纠纷和矛盾。
总之，解除非婚同居关系，协商是较为理想的方式，若协商不成，也可以通过诉讼途径来解决。
在处理相关事宜时，务必遵循法律规定，切实维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李非婚同居多年。后来两人感情破裂，小朱想解除同居关系，小朱主张协商解除，认为可以签订协议明确财产分割和子女抚养等事宜，但小李不同意，认为自己在同居中有较多付出不应如此简单解除，双方无法就解除同居关系达成一致，小朱遂决定诉讼解除。

案情分析:

1、小朱和小李就解除非婚同居关系方式存在争议，协商解除需双方一致同意，现小李不同意协商，小朱只能诉讼解除。
2、诉讼中法院会综合同居时长、双方过错等判定是否解除同居关系，并对财产分割和子女抚养作出裁决。