一般来说，这种情况是不会构成犯罪的。
就像一个已婚的男人和一个寡妇一起生活这样的情况，在法律的范畴内通常是不会被认定为刑事犯罪行为的。
从刑法的角度来分析，法律并没有明确地把这种行为划定为犯罪。
不过，如果这个已婚男人在他的婚姻还在存续期间，却和寡妇以夫妻的名义一同生活，那这种行为就很有可能构成重婚罪。
重婚罪指的是已经有配偶了，还又和其他人结婚，或者是明明知道对方有配偶，却还是和对方结婚的行为。
但是，如果仅仅只是单纯的同居，并没有以夫妻的名义来一起生活，那么就不满足重婚罪的构成条件，也就不会构成重婚罪啦，这种情况更多的是属于道德层面的一个问题。
总而言之，判断已婚男人和寡妇同居是否犯罪，最为关键的因素就是看他们是否是以夫妻的名义在共同生活。
要是有这样的情形存在，那就有可能涉嫌犯罪；要是没有的话，那就不构成犯罪。

案情回顾:

小朱已婚，与寡妇小丽一起生活。小朱与小丽是否以夫妻名义共同生活引发争议，周围人看法不一，小朱坚称只是互相照顾，并非以夫妻名义生活，而小胡觉得他们的行为看起来就像夫妻，这一情况被反映到相关部门。

案情分析:

1、如果小朱和小丽没有以夫妻名义共同生活，根据法律，这种情况不构成重婚罪，仅是同居关系，更多属于道德层面的问题。
2、若小朱和小丽以夫妻名义共同生活，那么小朱就满足重婚罪的构成要件，因为他已有配偶还与他人以夫妻名义生活，这种行为可能会被认定为重婚罪。