倘若婚内伴侣在外另行生育子女，且此举构成重婚罪行的，被侵犯权益的配偶可依法提请刑事自诉程序，请求追究重婚者的刑事法律责任。
依照相关法律规定，对犯下重婚罪者，将面临两年以下有期徒刑或拘役的刑罚处罚。
值得注意的是，鉴于重婚罪属于“告诉才处理”的范畴，若非涉及到权益当事方主动发起自诉，否则公安机关或者检察机关不会予以主动干预。
此外，如因重婚行为导致婚姻破裂终结，则受害一方可向重婚行为方提出离婚损害赔偿之诉求。
重婚乃法定过错行为之一，因而在离婚诉讼中，受害方享有请求赔偿之权。

《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。