依据我国现行法律法规之明确规定，已成年的儿女须承担起赡养、扶持以及维护父母的法定责任与义务。
然而，若遭遗弃的孩童与原生父母之间的法律纽带由于完成合法领养程序而得以解除，那么这些孩子在成长过程中就无需承担对其亲生父母应尽的赡养责任。
然而，若所涉及的收养家庭未履行相关收养手续，那么这份收养关系在法律层面尚未得到正式确认。
在此情况下，孩童与生身父母之间的权益与责任关系并未被真正解除。
因此，从法律视角来看，遭到遗弃的孩童在成年后仍需承担起对其生身父母应有的赡养义务。

《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。