即便父母并未承担起子女的抚养责任，但这并不意味着子女便无需承担其法定的养老职责。
根据我国相关法律的明文规定，子女对老人的赡养义务并非需要建立在父母已尽到对子女最基本的抚养责任这个先决条件之上，因此，即使父母未能按时支付子女的生活费用或者提供其他适当的照料，子女仍然有责任和义务去照顾和赡养生病或丧失自理能力的老年人。
在实际案例中，如果有子女拒绝承担对其亲生父母的赡养责任，那么被推诿的父母可以通过法律途径来维护自己的权益，向当地的人民法院提起诉讼请求，经过法庭的公正审理与裁量之后，一切将会依据事实和法律做出明确的判定，从而责令子女履行对父母应尽的赡养义务。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。