当事人遗失、损毁收养证件，可以向原收养登记机关申请补领。
一、办理收养证流程：
1、收养人或者被收养人携带相关资料亲自到收养登记机关提出书面申请，如收养人或者被收养人因故不能到原收养登记机关申请补领收养登记证的，可以委托他人办理。
2、收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养登记机关在登记前公告查找其生父母，自公告之日起满60日，弃婴、儿童的生父母或者其他监护人未认领的，视为查找不到生父母的弃婴、儿童。公告期间不计算在登记办理期限内。
3、登记员对收养人和送养人提供的证明、证件进行受理和初审。
4、收养登记机关收到收养登记申请书及有关材料后，应当自次日起30日内进行审查。
5、对符合条件的，为当事人办理收养登记，发给收养登记证，收养关系自登记之日起成立。
二、收养人办理收养证应向收养登记机关民政局提交收养申请书和下列材料：
1、收养人的居民户口簿和居民身份证；
2、收养人所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的本人婚姻状况、有无子女和抚养教育被收养人的能力等情况的证明；
3、县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明。

《收养登记工作规范》第十一条
收养登记员办理收养登记及相关业务应当按照申请—受理—审查—报批—登记—颁证的程序办理。
《收养登记工作规范》第三十五条
当事人遗失、损毁收养证件，可以向原收养登记机关申请补领。