当遇到一方不给抚养费的情况时，可通过以下方式来妥善解决：
一、协商解决
这是解决问题的首要方式。
在现实生活中，很多时候双方可能只是因为一些暂时的矛盾或者误解，导致一方未能按时支付抚养费。
此时，另一方可以主动与对方进行深入的沟通交流。
比如，选择一个双方都比较空闲且心情相对平和的时间，面对面地坐下来，诚恳地向对方说明孩子目前的生活、教育等方面的实际需求，让对方清楚地认识到支付抚养费对于孩子成长的重要性。
通过这种友好协商的方式，既能够保障孩子的合法权益，又有利于维持双方相对和谐的关系，为孩子营造一个相对稳定的成长环境。
二、诉讼途径
若经过多次协商都没有取得理想的结果，那么向法院提起诉讼是一个有效的解决办法。
在诉讼过程中，需要准备充分的证据，比如双方之前关于抚养费的约定协议、孩子生活费用的支出凭证等。
法院会依据相关的法律法规以及具体的实际情况，做出公正合理的判决，明确要求对方支付相应的抚养费。
三、强制执行
如果对方在法院判决后依然拒不支付抚养费，另一方可以向法院申请强制执行。
法院拥有多种强制执行的措施。
例如，查询对方在各个银行的存款信息，并根据情况进行冻结、划拨；扣留、提取对方的工资收入等；还可以对对方名下的房产、车辆等财产进行查封、扣押，必要时进行拍卖、变卖。
总之，法律会全力保障孩子获得抚养费的合法权益，不支付抚养费的一方必然要承担相应的法律后果。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李拒绝支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，说明孩子生活教育需求，但小李仍不支付。小朱起诉至法院，法院判决小李支付抚养费，然而小李在判决后依旧拒不支付，小朱申请强制执行，双方就抚养费支付问题产生激烈争议。

案情分析:

1、协商阶段，小朱主动沟通是正确的方式，若小李能认识到支付抚养费对孩子的重要性，纠纷可就此解决，但小李拒绝协商。
2、诉讼阶段，小朱准备充分证据，法院依据法规和实际情况判决小李支付抚养费，此判决具有法律效力。
3、强制执行阶段，法院采取多种措施，保障小朱和孩子的合法权益，小李需承担相应法律后果。