更改离婚后孩子的抚养权，主要有以下两种方式：
1.协议变更：
当父母双方经过充分沟通和协商，就孩子抚养权的变更达成一致意见时，便可选择协议变更的方式。
这种方式相对轻松且灵活。
首先，双方需要签订一份书面的抚养权变更协议，在协议中，要对各项关键事项进行明确且详细的约定。
比如，明确抚养权的归属，确定哪一方将在今后承担起抚养孩子的主要责任；对于探视权的安排，要具体规定未获得抚养权一方探视孩子的时间、频率、方式等，以保障其与孩子的正常情感交流；同时，抚养费的支付问题也至关重要，要明确支付的金额、支付的周期以及支付的方式等。
只要双方是自愿协商，且协商内容不违背相关法律规定，那么这份协议变更就具有法律效力。
2.诉讼变更：
若父母双方无法就抚养权变更事宜协商一致，那么其中一方可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
法院在接到诉讼后，会依据具体情况展开全面且细致的审理。
法院会重点判断是否存在法定的变更事由，例如与子女共同生活的一方因患上严重疾病，或者因伤残导致自身失去继续抚养子女的能力；又或者与子女共同生活的一方不尽抚养义务，甚至存在虐待子女的恶劣行为等。
此外，法院还会综合考虑其他各种因素，如孩子的生活环境、双方的经济状况等，始终秉持有利于子女身心健康和成长的原则，最终作出公正合理的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，起初孩子抚养权归小朱。后小李想变更抚养权，双方先尝试协商，小朱担心变更后自己探视权受限，双方未达成一致，小李遂向法院提起诉讼，主张小朱经济状况变差不利孩子成长。

案情分析:

1、协议变更方面，双方未能就探视权等关键问题协商一致，所以无法通过协议方式变更抚养权。若能充分沟通，明确各项权利义务且不违法，协议变更可行。
2、诉讼变更中，法院会审查小李主张小朱经济状况变差是否属实，以及是否存在法定变更事由，综合多因素，以利于孩子身心健康和成长为原则作出判决。