抚养权变更主要涉及以下几种常见情况：
一、协议变更
父母双方若能就子女抚养权变更一事协商达成一致意见，并且均明确表示同意变更，那么可以采用签订书面协议的方式来完成变更手续。
这种方式相对较为简便和灵活，双方可以在协议中详细约定抚养权变更后的各项事宜，比如探视权的具体安排、抚养费的支付方式和数额等，以确保孩子的生活和成长不受太大影响。
二、法定变更情形
1.当与子女共同生活的一方因为身患严重疾病，像某些难以治愈的重大传染性疾病，或者因伤残导致身体机能严重受损，失去了继续抚养子女的能力，例如肢体残疾无法正常照顾孩子的日常生活起居时，另一方可以申请变更抚养权。
2.若与子女共同生活的一方不履行抚养义务，对孩子的生活、教育等方面不闻不问，或者存在虐待子女的恶劣行为，又或者其与子女共同生活的环境对子女的身心健康确实产生了不利影响，比如一方经常打骂孩子，使孩子产生心理阴影，这种情况下也可申请变更。
3.对于八周岁以上的未成年子女，如果其明确表示愿意跟随另一方生活，并且该方具备抚养孩子的能力，包括稳定的收入、良好的居住环境等，也可进行抚养权变更。
4.存在其他正当理由需要变更的情况，例如一方的生活环境发生重大变化，如因工作变动需长期异地居住，不利于孩子成长等。
若双方协商不成，可向法院提起变更抚养权之诉，法院会根据具体情况作出公正判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚时约定孩子由小朱抚养，后小李提出变更抚养权，双方协商不成诉至法院。争议点在于小朱是否存在法定变更抚养权的情形，小朱称自己能照顾好孩子，小李则称小朱常出差对孩子照顾不周，孩子也表示愿随小李生活。

案情分析:

1、双方无法协议变更抚养权，只能通过法院诉讼解决。
2、小朱常出差若影响到正常照顾孩子，可能被认定为对孩子生活有所疏忽，符合法定变更情形。
3、孩子明确表示愿随小李生活，且小李具备抚养能力，这也是变更抚养权的有力依据，法院会综合考量作出判决。