关于抚养费支付问题，若一方不履行支付义务，另一方是可以起诉的。
下面为你详细阐述相关内容：
一、法律依据
在我国的法律体系中，《民法典》及相关司法解释对抚养费问题有着明确规定。
离婚后，子女的抚养责任由双方共同承担，不直接抚养子女的一方有义务负担部分或者全部抚养费。
这是基于保障子女合法权益、确保其正常生活和成长的考量。
当这一方不履行支付抚养费的义务时，直接抚养子女的一方就依法享有向法院提起诉讼的权利，通过法律途径要求对方支付抚养费，以维护子女的利益。
二、起诉流程
首先，要精心准备起诉状。
在起诉状中，需清晰写明双方的身份信息，包括姓名、住址、联系方式等；明确诉讼请求，例如要求对方支付拖欠的具体抚养费数额以及后续按一定周期定期支付的抚养费等；同时，详细陈述事实与理由，说明对方未支付抚养费的情况。
其次，要注意收集相关证据，像离婚协议（其中明确约定了抚养费支付事项）、对方未支付抚养费的各种记录，如聊天记录、转账记录等。
最后，向有管辖权的法院提交起诉状和证据，法院受理后会依照法定程序进行严谨的审理，并作出公正的判决。
三、执行问题
若对方在判决生效后依然拒不支付抚养费，那么直接抚养子女的一方可向法院申请强制执行。
法院会依法采取相应措施，对其财产进行强制执行，以保障抚养费的支付。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按约定应支付孩子抚养费，但小李长期拖欠不付。小朱多次催讨无果后决定起诉小李，要求其支付拖欠及后续抚养费，双方就抚养费支付问题产生争议。

案情分析:

1、根据《民法典》及相关司法解释，离婚后不直接抚养子女的小李有义务负担抚养费，其不履行支付义务，小朱有权起诉以维护子女利益。
2、小朱起诉时需准备好起诉状，明确双方身份、诉讼请求及事实理由，同时收集如离婚协议、未支付记录等证据，向有管辖权法院提交。
3、若小李在判决生效后仍拒付，小朱可申请强制执行，法院会依法对小李财产强制执行以保障抚养费支付。