在现实生活中，若离婚后一方不出孩子抚养费，可参考以下方法来妥善解决：
一、协商解决
这是最为温和且优先考虑的方式。
可以找一个合适的时间和地点，与对方心平气和地沟通。
清楚地向对方说明，支付抚养费是其作为父母应尽的法定义务，关乎孩子的生活、教育、医疗等多方面的基本需求。
详细阐述孩子成长过程中各项必要的开支，让对方了解抚养费对于孩子健康成长的重要性，尝试促使其主动承担起支付义务，以保障孩子的正常生活。
二、申请司法调解
当协商无法取得理想效果时，可以向法院提出调解申请。
法院会安排专业的调解员介入，从法律和情理的角度出发，引导双方理性看待抚养费支付问题。
调解员会充分听取双方的意见和诉求，根据实际情况提出合理的调解方案，努力促使双方达成一致协议，化解矛盾。
三、提起诉讼
若协商与调解都未能解决问题，那就需要通过法律诉讼来维护权益。
向法院提起诉讼时，要准备好充分的证据，如离婚协议、孩子的生活费用清单等。
法院会依据相关法律规定和具体事实情况，作出公正的判决，明确对方应支付的抚养费数额和支付方式。
四、强制执行
若对方在法院判决后依然拒不支付抚养费，可向法院申请强制执行。
法院会运用多种强制手段，如查询对方的银行存款信息，冻结其账户，直接划拨相应款项；或者查封、扣押其名下的房产、车辆等财产，并通过拍卖等方式变现，以确保抚养费能够顺利支付给孩子。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李拒绝支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，强调抚养费对孩子成长的重要性，但小李不为所动。随后小朱申请司法调解，调解员介入后双方仍未达成一致。小朱提起诉讼，法院判决小李支付抚养费，然而小李依旧拒不支付。

案情分析:

1、小朱起初选择协商解决，这是合理的先行方式，但小李拒绝履行义务，显示其缺乏对法律责任的认识。
2、司法调解未能成功，说明双方矛盾较深，无法通过调解化解分歧。
3、小朱提起诉讼，准备充分证据，依法维护自身和孩子权益，法院判决体现了法律的公正。
4、小李在判决后仍不支付，小朱可申请强制执行，通过强制手段保障孩子抚养费的获取。