变更子女抚养权的条件主要涉及以下两个重要方面：
一、协议变更
父母双方在充分沟通且协商一致的基础上，均明确表示同意变更子女抚养权。
此时，他们可以通过签订变更抚养权协议的方式来达成这一变更目的。
在签订协议时，需要特别注意协议内容，确保其不违反国家相关法律规定，同时要切实保障变更后的抚养安排有利于子女的身心健康发展。
只要满足这些要求，这样的协议通常会得到相关方面的认可。
例如，双方在协议中要明确约定探视权、抚养费的支付方式和金额等具体事项，为子女的成长提供稳定、清晰的安排。
二、诉讼变更
当一方希望变更子女抚养权，而另一方不同意时，要求变更的一方可以向法院提起诉讼。
常见的可以获得法院支持的情形主要有以下几种：
1.与子女共同生活的一方因患上严重疾病，如癌症、重度精神疾病等，或者因伤残导致身体机能严重受损，失去了继续抚养子女的能力。
2.与子女共同生活的一方不履行抚养义务，比如长期不提供生活费用、不关心子女的学习和生活，或者存在虐待子女的恶劣行为，又或者其与子女共同生活的环境对子女的身心健康确实产生了不利影响。
3.八周岁以上的未成年子女，明确表示愿意跟随另一方生活，并且另一方具备抚养子女的能力，包括经济条件、居住环境等方面。
4.存在其他正当理由需要变更的情况，例如一方的经济状况发生重大变化，无法再为子女提供良好的生活和教育条件等。

案情回顾:

小朱和小李原协议约定孩子抚养权归小朱，后小李想变更抚养权，小朱不同意。小李遂向法院起诉，称小朱患上严重疾病失去抚养能力，且对孩子疏于照顾，孩子生活环境不佳，而自己有能力抚养，孩子（八周岁以上）也愿随自己生活，双方就此产生争议。

案情分析:

1、若小朱确实患严重疾病致抚养能力丧失，依据相关规定，小李要求变更抚养权的诉求可能得到法院支持。
2、若小朱存在不履行抚养义务或其生活环境对孩子身心健康不利的情况，小李变更抚养权的请求也有较大获支持的可能。
3、孩子八周岁以上明确表示愿随小李生活，且小李有抚养能力，这也是法院考虑支持变更的重要因素。
4、若小朱并无上述不利情形，小李变更抚养权的诉求则难以获得法院认可。