在离婚案件中，当夫妻双方经过充分沟通与协商，达成一致意见时，是可以选择共同抚养孩子的。
以下为你详细分析：
1.法律依据：
我国的相关法律充分尊重父母双方对于孩子抚养问题的意愿。
法律的核心原则是保障孩子的权益，只要共同抚养这种方式能够切实有利于孩子的身心健康发展，让孩子在成长过程中得到足够的关爱与支持，并且不违背法律法规的强制性规定，那么在司法实践中，法院通常是会予以认可的。
比如，父母双方都有稳定的收入、良好的品德和充足的时间来照顾孩子，这种情况下共同抚养就可能得到法院支持。
2.共同抚养的方式：
双方需要对共同抚养的具体事项作出明确且细致的安排。
例如，在孩子居住安排方面，要确定孩子在不同时间段分别居住在哪一方家中；在教育决策上，诸如孩子选择学校、参加课外辅导班等问题，双方要协商出一致的意见；医疗决策方面，当孩子生病需要治疗时，双方应共同参与决策。
3.注意事项：
共同抚养过程中，双方要始终保持良好的沟通与合作。
切实履行自己的抚养义务，从生活照料、情感关怀到教育培养等各个方面，都要为孩子提供保障。
要为孩子创造一个稳定、和谐的成长环境。
若一方出现不履行抚养责任，比如长期不支付抚养费、不关心孩子生活学习，或者有不利于孩子成长的情况，如染上不良嗜好等，另一方有权向法院申请变更抚养安排。

案情回顾:

小朱和小李离婚，经协商欲共同抚养孩子，但在孩子居住安排上产生争议，小朱希望孩子平时多住自己家，小李则认为应平均分配时间，且对于课外辅导班的选择双方也意见不一。

案情分析:

1、从法律依据看，只要共同抚养利于孩子身心健康，不违背强制规定，法院可能认可。若小朱和小李都有稳定收入、品德良好且有时间照顾孩子，共同抚养有望获支持。
2、关于共同抚养方式，双方需明确居住、教育、医疗等安排。对于争议的居住和课外辅导问题，应协商出一致意见。
3、若一方不履行抚养责任，如不支付抚养费或染上不良嗜另一方有权申请变更抚养安排。